เบิร์นลี่ย์คอนเฟิร์มคว้าเจย์ โรดริเกซกองหน้าเวสต์บรอมวิช อัลเบี้ยนกลับมาอยู่กับทีมเป็นคำรบสอง โดยเชื่อว่าค่าตัวอยู่ที่ 10 ล้านปอนด์
เวสต์บรอมวิชเดินทางไปเข้าแคมป์ปรีซีซั่นที่สเปนแต่โรดริเกซไม่ได้เดินทางไปด้วย เนื่องจากเตรียมเก็บข้าวของย้ายสู่ถิ่นเทิร์ฟ มัวร์อีกครั้ง
ทุกอย่างดำเนินไปด้วยดีเมื่อเบิร์นลี่ย์จ่ายค่าฉีกสัญญา 10 ล้านปอนด์และคว้าดาวยิงวัย 29 ปีมาร่วมทีมโดยมอบสัญญาให้ 2 ปีพ่วงด้วยอ็อปชั่นในการขยายเพิ่มอีกปี
โรดริเกซเริ่มต้นการค้าแข้งกับเบิร์นลี่ย์โดยลงสนามไป 129 นัดยิงได้ 41 ประตูและผลงานของเขาทำให้โดนเรียกติดทีมชาติอังกฤษรุ่นอายุไม่เกิน 21 ปี
ปี 2012 โรดริเกซถูกเซาแธมป์ตันดึงตัวไปร่วมทีมโดยเป็นสถิติสโมสรในตอนนั้น แล้วปีถัดมาเขายังได้รับโอกาสให้ประเดิมสนามกับ”สิงโตคำราม”ชุดใหญ่แบบเต็มตัวด้วย